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圆外旋轮线勒洛
圆外旋轮线勒洛
2020-05-29T18:05:21+00:00
数学图形(18) 圆外旋轮线CSDN博客
3 天之前 在 MATLAB 中，可以使用以下代码绘制圆外旋轮线： ``` matlab a = 3; % 圆的半径 b = 5; % 轮子半径 k = b/a; % 参数 k t = linspace(0, 2*pi, 200); % 分段线性空间 x = 鲁洛克斯三角形（Reuleaux triangle）又称“勒洛三角形”、“莱洛三角形”、“圆弧三角形”，是一种特殊三角形，指分别以 正三角形 的顶点为 圆心 ，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形称为鲁洛克斯三角形 鲁洛克斯三角形 百度百科
圆滚线百度百科
圆滚线，又称旋轮线、摆线，指一个刚性圆轮在直线轨道上做纯滚动时，圆轮边缘上一点所经历的 轨迹 。 1501年布埃莱斯 (CBouvillus 1470—1553)从圆化方问题引入这种 曲线 ，但系统的研究开始于1628年 5 天之前 几何中旋轮线（cycloid）是由圆形刚体旋转和平移到的一种曲线。它的推广是 一般旋轮线，另一种绕圆的旋轮线称为星形线。旋轮线 中文数学 Wiki Fandom
【数学】美妙的万花尺与旋轮线（下） 使用manim 自制的
2020年1月18日 万花尺与旋轮线上：AV这期视频为上期视频的下集，使用两种方法推导出了万花尺绘制的曲线——内旋轮线的轨迹方程，也顺带讲了复数及旋转合成等 2022年3月23日 勒洛三角形（英语：Reuleaux triangle），也译作莱洛三角形或弧三角形，又被称为划粉形或曲边三角形，是除了圆形以外，最简单易懂的勒洛多边形，一个定 勒洛三角形 简书
如何看待法国的数学水平？ 知乎
2020年2月29日 套用关于电子与原子的著名说法，可以说圆内旋轮线就如同多项式环中的理想一样是无穷竭的。 但若要把理想这一概念教给从不知道圆内旋轮线的学生，就如把分 内旋轮线（hypotrochoid）是追踪附着在围绕半径为 R 的固定的 圆 内侧滚转的半径为 r 的圆上的一个点得到的转迹线，这个点到内部滚动的圆的中心的距离是d。 特殊情况包括 d = r 的 内摆线 和 R = 2r 的 椭圆 。 经典的螺旋 内旋轮线 百度百科
童年时的万花尺还会玩不？聊聊万花尺的数学原理之
2019年7月17日 说来也不复杂，只需要了解"圆内旋轮线"的概念就好了。所谓"圆内旋轮线"就是在大圆孔（半径R）内转动的小圆（半径r）上的一点（此点与小圆中心的距离为d）所形成的运动轨迹。"圆内旋轮线"的参数方程 2021年7月1日 勒洛多边形和圆有很多相似之处，如： 1、图形内任意两点间距离均不超过定宽宽度h；2、在定宽h的平行线内 滚动，任意时刻与任意一条直线有且只有一个交点；3、周长均为πh。当然也有很多区别。所 勒洛三角形：用来当井盖，比圆形省钱！被誉为三角形
数学图形(17)圆内旋轮线 叶飞影 博客园
2014年7月4日 内旋轮线(hypotrochoid)是追踪附着在围绕半径为 R 的固定的圆内侧滚转的半径为 r 的圆上的一个点得到的转迹线，这个点到内部滚动的圆的中心的距离是 d。相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形该软件免费开源交流群: 圆内旋轮线(随2020年6月22日 旋轮线最速下降性质的证明 下面证明旋轮线具有最速下降线应当具有的性质。 如图3，假设圆的半径是r，以角速度 ω 逆时针转动，于是圆心向右的运动速度 v=ωt 。 考察的点X一开始位于圆与水平线的切点处，则我们可以列出这个点运动的参数方程。 X点 [变分法介绍]优美的旋轮线：最速下降线问题，通过费马光学
旋轮线的奥秘 中国物理学会
2022年2月24日 旋轮线摆在两个旋轮线之间创造出了另一条旋轮线。 我们还可以利用圆滚旋轮线来做很多变换。 同样是在沿直线滚动向前的圆形，圆内或者圆外一点的轨迹可以变成更弯曲或平坦的曲线，做成可视化的图片如下图所示：2019年11月2日 勒洛 三角形 15 杨辉三角 16 弧长等于半径的弧，其所对的圆心角为1弧度。 17 二项式乘法 心形线（当两个圆半径相等时的圆外旋轮线） 45 圆 内旋轮线（内摆线） 46 从左到右，依次删除这个数字中的位数，留下的数字仍然是质数 【物理数学】66组超炫动图！直击本质，叹为观止！双曲线
旋轮线摆线最速降线摆线时钟运动
2021年2月5日 这就是旋轮线的参数方程。显然，圆轮转过一周， θ 从0转到2π。 圆轮向 右滚动了 2 π r的距离。这时y值从0单调增加到r再到最高点2r，然后单调减少到r最后到0。接下去运动轨迹将重复之前的过程，所以这个运动是一个周期运动，上图所画为一个 2015年9月30日 知乎，中文互联网高质量的问答社区和创作者聚集的原创内容平台，于 2011 年 1 月正式上线，以「让人们更好的分享知识、经验和见解，找到自己的解答」为品牌使命。知乎凭借认真、专业、友善的社区氛围、独特的产品机制以及结构化和易获得的优质内容，聚集了中文互联网科技、商业、影视 勒洛多边形除了弧三角还有哪些图形呢？ 知乎
长幅圆内旋轮线 百度百科
长幅圆内旋轮线和短幅圆内旋轮线统称内次摆线，又称变幅内摆线，是内摆线的一种，是平面上半径为r的动圆Q(称为母圆)在半径为R的定圆O(称为基圆)内部无滑动地滚动时，固定在圆Q平面内的点M的轨迹。 设点M到动圆心的距离为l，此旋轮线的参数方程为 本词条由 “科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目 审核 。 当半径为b的“动圆”沿着半径为a的“定圆”的外侧无滑动地滚动时，动圆圆周上的一定点p所描绘的点的 轨迹 ，就叫做外摆线。 中文名 外摆线 外文名 Epicycloid 外摆线百度百科
CICC科普栏目｜66组超炫动图！直击本质，叹为观止！双曲线
2019年12月11日 勒洛 三角形 15 杨辉三角 16 弧长等于半径的弧，其所对的圆心角为1弧度。 17 二项式乘法 心形线（当两个圆半径相等时的圆外旋轮线） 45 圆 内旋轮线（内摆线） 46 从左到右，依次删除这个数字中的位数，留下的数字仍然是质数 2018年7月29日 勒洛 三角形 15 杨辉三角 16 弧长等于半径的弧，其所对的圆心角为1弧度 图片作者LucasVB（1ucasvb 心形线（当两个圆半径相等时的圆外旋轮线 ） 44 圆内旋轮线（内摆线） （图片来源于徐小湛的博客 ） 45 从左到右，依次删除这个数字中的位数 58组酷炫数学动图，让数学变得好玩！为学生收藏！
42个惊艳动图，数学原来这么好玩！ 知乎
2019年3月16日 圆外旋轮线（外摆线） 圆内旋轮线（内 摆线） 从左到右依次删除这个数字中的位数，留下的数字仍然是质数 质数 无限正方形 平面和圆环面的一种特殊交线: Villarceau circles。就问你，像不像湖南卫视的台标呢 2022年2月23日 随着时间推移，旋轮线吸引了大批有名望的数学家，其中包括笛卡尔、费马、帕斯卡、牛顿、莱布尼茨、洛必达、伯努利、欧拉、拉格朗日等等我能一下子就叫上来的名字。 他们显然很喜欢创造一些关于旋轮线的竞赛和问题，之后再以相互攻击和辱骂结束 为了解决这个问题，大名鼎鼎的数学家不惜风闻
旋轮线 中文数学 Wiki Fandom
5 天之前 几何中旋轮线（cycloid）是由圆形刚体旋转和平移到的一种曲线。它的推广是一般旋轮线，另一种绕圆的旋轮线称为星形线。 设，那么下述直角坐标参数方程确定的曲线，就是普通的旋轮线： 显然 它的直角坐标形式为 它的图形是 旋轮线的几何意义是半径为的圆周在轴上无滑动地滚动，圆周上最初与 2018年5月28日 无聊 模拟动画 解析几何 c4d 参数方程 摆线 旋轮线 在数学书上看到了一些有关摆线的介绍，然后想做个模拟动画，就抽出了一晚上时间做了一下。, 视频播放量 6554、弹幕量 20、点赞数 287、投硬币枚数 129、收藏人数 331、转发人数 138, 视频作者 Parion圆周率 一组无聊透顶的模拟动画摆线哔哩哔哩bilibili
渐开线和渐屈线 豆丁网
2016年5月28日 以上说明了此过程圆尽管有独特的曲线渐屈线,它有无限多的渐开线对应不同的初始点的选择。 一个渐开线曲线也可以被认为是任何正交所有的切线对于一个给定的曲线。 渐开线的方程在哪里是切向量这个可以写参数化函数表示作为下表列出了一些常见的 2020年9月16日 03 纯数的解法 这五个人的答案最终都是 旋轮线（又名摆线） ，在这道题里面我们称之为 最速降线 。 而除了约翰伯努利外，他们几人都是用微积分来解决这道题的，不过这不是这篇文章的重点，想要了解具体解法可以看 变分法解最速降线 步骤也不繁 巧解最速降线方程 知乎
汪克尔转子是新能源的方向吗？ 知乎专栏
2023年4月2日 老王观察到一部分科普者喜欢把汪克尔三角转子的形状与勒洛三角形等同，这种说法对吗？ 我觉得评价一个事情之前首先要知道他们都是什么？ 老王记得很清楚，04年北京汽车展首次展出的RX8动力总成，当时没人认识这东西，实际上就是一台转子发动机，名叫RENESIS，象征着马自达汽车公司的核心。2023年6月18日 Epitrochoids 长短辐外摆线 Hypotrochoids 长短辐内摆线 Epicycloids 外摆线 Hypocycloids 内摆线 Involutes 渐伸线 它们组合在一起就是旋轮曲线家族了。在这章除 Involutes 渐伸线外其它都将涉及到。讲了 曲线艺术编程 coding curves 第九章 旋轮曲
次摆线百度百科
次摆线（英语：trochoid），又称为余摆线、变幅摆线，是指当一个圆沿一条给定直线滚动时，固定在圆所在平面内一定点经过的轨迹。 摆线 是最常见的一种次摆线。 次摆线的 参数方程 为： 其中基线所在的为x轴， 为动圆 2023年8月23日 xb = xc + bcos(θ) yb = yc +bsin(θ) b为圆上一点到圆盘质心的距离。 利用得到的 xb ， yb ，我们可以得到一个参数方程，用来绘制这个点的轨迹。 我们把这个轨迹称为圆内旋轮线。 旋轮线的周期与大圆和小圆之间的比例相关： 如果大圆比小圆等于2：1，则代表一个 万花尺matlab仿真（圆内旋轮线，异形齿轮） CSDN博客
美妙的旋轮线：闻名于数学而不囿于物理 腾讯网
2022年2月26日 艺术和娱乐中的旋轮线 可能你小的时候就已经“玩”过旋轮线了。万花尺（繁花曲线规）是基于一种被称为内旋轮线（hypocycloid）的一般旋轮线的玩具，不同于随直线滚动的圆，内旋轮线是“由附着在大圆内滚动的小圆上一定点的轨迹构成的特殊平面曲线”。2019年9月10日 托勒密采用的方法是用“均轮 ”和“本轮”来描述这种复杂运动轨迹。epicycle['epɪ,saɪkl]n [天] 本轮 epicycloid[,epɪ'saɪklɒɪd] n圆外旋轮线 ，外摆线 epitrochoid[,epi'trəukɔid] n长短辐圆外旋轮线；外旋轮线 观察一下拼写，和摆线有关的单词 天体 知乎
【数学】美妙的万花尺与旋轮线（下） 使用manim 自制的
2020年1月18日 万花尺与旋轮线上：AV 这期视频为上期视频的下集，使用两种方法推导出了万花尺绘制的曲线——内旋轮线的轨迹方程，也顺带讲了复数及旋转合成等相关知识。 其实还有不少想讲的东西（相关的外旋轮线，内外摆线的知识，内旋轮线图形的规律，以及后面卫星系统嵌套引出的傅立叶级数的 2016年2月27日 看起来，莱洛三角形在正方形内旋转，扫过的区域的边缘是个圆角正方形，四个角似乎是四分之一圆弧。只要求出圆弧的半径就大功告成了。那么就来求一下试试呗！设莱洛三角形的“直径”为1，那么正方形的边长也为1。莱洛三角形钻出来的圆角正方形，四个角是什么形状？ 知乎
为了解决这个问题，大名鼎鼎的数学家不惜 腾讯网
2022年2月23日 旋轮线就是圆 在沿这条直线滚动时，边界上一点所行进的红色轨迹。这就是旋轮线？很简单对吧？并不是的。 旋轮线的历史 旋轮线有时候会由于其在数学家当中挑起很多纷争而被称为“几何学家的海伦”，纷争之一便是谁发现了这个形状 2021年8月31日 勒洛三角形与圆形一样，在任意方向上具有相同的长度，可以在间距为正三角形边长的两个平板间平稳运动。机械工业上根据勒洛三角形的性质，将旋转钻头刀具的截面做成勒洛三角形形状，实现正方形孔加工。2 勒洛三角形分析前处理 21 勒洛三角形建模平稳运动不只是圆形，也可能是勒洛三角形 知乎
为了解决这个问题，大名鼎鼎的数学家不惜牛顿伽利略
2022年2月23日 旋轮线就是圆 在沿这条直线滚动时，边界上一点所行进的红色轨迹。这就是旋轮线？很简单对吧？并不是的。旋轮线的历史 旋轮线有时候会由于其在数学家当中挑起很多纷争而被称为“几何学家的海伦”，纷争之一便是谁发现了这个形状 定义 一般旋轮线亦称轮转曲线，研究曲线方程中必不可少的一种曲线。 当一曲线r与定曲线C相切，同时沿曲线C无滑动地滚动时，在r上的一定点M的轨迹称为以C为基线，以r为滚线，以M为极的一般旋轮线。 例如，当基线 一般旋轮线 百度百科
[变分法介绍]优美的旋轮线：最速下降线问题，通过费马光学
2020年6月22日 文章浏览阅读31k次，点赞3次，收藏11次。[变分法介绍]优美的旋轮线：最速下降线问题，通过费马光学原理的初等证明1696年约翰伯努利在写给他哥哥雅克布伯努利的一封公开信中提出了如下的“捷线”问题：设想一个质点沿连接点A和一个更低的点B的一条曲线无摩擦力地下滑，如果质点仅在重力 2023年6月30日 旋轮线是一种曲线，也称为摆线或圆滚线，它是由一个圆沿着一个直线滚动时，圆上的一个定点所形成的轨迹。下面是旋轮线方程的推导过程： 假设圆心在原点，圆半径为R，点P在圆上，且圆沿着x轴正方向滚动。设点P的坐标为(x,y)，滚动角度为θ。请问,旋轮线方程是怎么推出来的? x=R(θsinθ),y=R(1cosθ)这个
涨知识 转子发动机之一——转子发动机的“潮起潮落 哔哩哔哩
2023年5月28日 因为这个特性，勒洛三角形以像圆一样，保证所有部分一直在平行线间运动，即勒洛 三角形顶点的运动轨迹与车轮相同。汪克尔受到勒洛三角形的启发，如果以莱洛三角形为转子，在这个转子中间再加上偏心轴，再构造一个特定的腔体，不就可以 2012年3月5日 旋轮线的这些性质可以通过不同的方法证明[3－5]这些方法一般需要解微分方程或计算较复杂的积分，本文结合物理学知识对旋轮线的主要性质给出更加简洁的证明。 1旋轮线及其实例如图1，半径为r的圆在x轴上作纯滚动，圆周上某定点P的轨迹即为旋轮线，亦 浅谈旋轮线的物理性质 豆丁网
数学图形(17)圆内旋轮线CSDN博客
2016年7月29日 内旋轮线 (hypotrochoid)是追踪附着在围绕半径为 R 的固定的圆内侧滚转的半径为 r 的圆上的一个点得到的转迹线，这个点到内部滚动的圆的中心的距离是 d。 相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形该软件免费开 2022年3月2日 随着时间推移，旋轮线吸引了大批有名望的数学家，其中包括笛卡尔、费马、帕斯卡、牛顿、莱布尼茨、洛必达、伯努利、欧拉、拉格朗日等等我能一下子就叫上来的名字。 他们显然很喜欢创造一些关于旋轮线的竞赛和问题，之后再以相互攻击和辱骂结束 一群数学物理大牛争相解决的曲线问题，究竟什么来头？风闻
星形线 中文数学 Wiki Fandom
2024年1月20日 星形线（astroid），又称圆内旋轮线，是有四个尖点的旋轮线。 设，那么下述直角坐标参数方程确定的曲线，就是圆内旋轮线： 它也可以用方程形式写出 或 圆内旋轮线和它的导函数图像如下图 参数导数是 弧长参数是 曲率是 它的切线被坐标轴所截线段的长度为一常数 内部的面积为 一周期的弧长为 数学 图1 外旋轮线 (Epitrochoid) 是追踪附着在围绕半径为 R 的固定的圆外侧滚转的半径 r 的圆上的一个点而得到的转迹线，这个点距离外部滚动的圆的中心的距离是 d。 图1是R = 1, r = 1/3 和 d = 1/6 的外旋轮线 外旋轮线的参数方程是 x= (R+r)costdcos ( (R+r)t/r) y= (R+r 外旋轮线 百度百科
“圆”来如此——关于圆周率 π 的36 个有趣事实 哔哩哔哩
2020年6月14日 17 世纪，人们发现某些曲线面积也可以用圆周率来表示，例如拱形和圆内旋轮线，圆周率进而走出圆形，应用于其他曲线中。 二十世纪，圆周率已经被应用于诸如数论、概率论和混沌理论等多种领域。内旋轮线（hypotrochoid）是追踪附着在围绕半径为 R 的固定的 圆 内侧滚转的半径为 r 的圆上的一个点得到的转迹线，这个点到内部滚动的圆的中心的距离是d。 特殊情况包括 d = r 的 内摆线 和 R = 2r 的 椭圆 。 经典的螺旋 内旋轮线 百度百科
童年时的万花尺还会玩不？聊聊万花尺的数学原理之
2019年7月17日 说来也不复杂，只需要了解"圆内旋轮线"的概念就好了。所谓"圆内旋轮线"就是在大圆孔（半径R）内转动的小圆（半径r）上的一点（此点与小圆中心的距离为d）所形成的运动轨迹。"圆内旋轮线"的参数方程 2021年7月1日 勒洛多边形和圆有很多相似之处，如： 1、图形内任意两点间距离均不超过定宽宽度h；2、在定宽h的平行线内 滚动，任意时刻与任意一条直线有且只有一个交点；3、周长均为πh。当然也有很多区别。所 勒洛三角形：用来当井盖，比圆形省钱！被誉为三角形
数学图形(17)圆内旋轮线 叶飞影 博客园
2014年7月4日 内旋轮线(hypotrochoid)是追踪附着在围绕半径为 R 的固定的圆内侧滚转的半径为 r 的圆上的一个点得到的转迹线，这个点到内部滚动的圆的中心的距离是 d。相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形该软件免费开源交流群: 圆内旋轮线(随2020年6月22日 旋轮线最速下降性质的证明 下面证明旋轮线具有最速下降线应当具有的性质。 如图3，假设圆的半径是r，以角速度 ω 逆时针转动，于是圆心向右的运动速度 v=ωt 。 考察的点X一开始位于圆与水平线的切点处，则我们可以列出这个点运动的参数方程。 X点 [变分法介绍]优美的旋轮线：最速下降线问题，通过费马光学
旋轮线的奥秘 中国物理学会
2022年2月24日 旋轮线摆在两个旋轮线之间创造出了另一条旋轮线。 我们还可以利用圆滚旋轮线来做很多变换。 同样是在沿直线滚动向前的圆形，圆内或者圆外一点的轨迹可以变成更弯曲或平坦的曲线，做成可视化的图片如下图所示：2019年11月2日 勒洛 三角形 15 杨辉三角 16 弧长等于半径的弧，其所对的圆心角为1弧度。 17 二项式乘法 心形线（当两个圆半径相等时的圆外旋轮线） 45 圆 内旋轮线（内摆线） 46 从左到右，依次删除这个数字中的位数，留下的数字仍然是质数 【物理数学】66组超炫动图！直击本质，叹为观止！双曲线
旋轮线摆线最速降线摆线时钟运动
2021年2月5日 这就是旋轮线的参数方程。显然，圆轮转过一周， θ 从0转到2π。 圆轮向 右滚动了 2 π r的距离。这时y值从0单调增加到r再到最高点2r，然后单调减少到r最后到0。接下去运动轨迹将重复之前的过程，所以这个运动是一个周期运动，上图所画为一个 2015年9月30日 知乎，中文互联网高质量的问答社区和创作者聚集的原创内容平台，于 2011 年 1 月正式上线，以「让人们更好的分享知识、经验和见解，找到自己的解答」为品牌使命。知乎凭借认真、专业、友善的社区氛围、独特的产品机制以及结构化和易获得的优质内容，聚集了中文互联网科技、商业、影视 勒洛多边形除了弧三角还有哪些图形呢？ 知乎
长幅圆内旋轮线 百度百科
长幅圆内旋轮线和短幅圆内旋轮线统称内次摆线，又称变幅内摆线，是内摆线的一种，是平面上半径为r的动圆Q(称为母圆)在半径为R的定圆O(称为基圆)内部无滑动地滚动时，固定在圆Q平面内的点M的轨迹。 设点M到动圆心的距离为l，此旋轮线的参数方程为